Buktikan bahwa kebalikan dari irasional adalah irasional

Kebalikan dari setiap bilangan irasional adalah irasional.

Bukti:

Misalkan x adalah bilangan irasional
Maka kebalikannya adalah 1/x Mari kita asumsikan1/ x adalah bilangan rasional bukan-nol.

Maka x X 1/x juga merupakan bilangan irasional( sebagai produk dari bilangan rasional bukan nol dan bilangan irasional juga merupakan bilangan irasional.)

Tetapi
x X 1/ x = 1 yang merupakan bilangan rasional. Asumsi kita salah. ∴ 1 / x juga merupakan bilangan irasional. Oleh karena itu kebalikan dari bilangan irasional juga merupakan bilangan irasional.

10