Perbandingan jumlah n suku dari dua AP adalah (7n+1):(4n+27) . Tentukan rasio m suku

Mengingat rasio jumlah n suku dari dua AP = (7n+1):(4n+27)
Mari kita asumsikan rasio dari dua suku ke-m AP ini sebagai am : a’m…..(2)
Kita tahu bahwa ke-n suku rumus AP, an = a + (n – 1)d
Maka persamaan (2) menjadi,
am : a’m = a + (m – 1)d : a’ + (m – 1)d’
Pada perkalian dengan 2, kita peroleh
am : a’m = [2a + 2(m – 1)d] : [2a’ + 2(m – 1)d’]

[2a + (2m – 2)d] : [2a’ + (2m – 2)d’]

= [2a + {(2m – 1) – 1}d] : [2a’ + {(2m – 1) – 1}d’] = S2m – 1 : S’2m – 1
= [7(2m – 1) + 1] : [4(2m – 1) +27] [14m – 7 +1] : [8m – 4 + 27] = [14m – 6] : [8m + 23] Jadi perbandingan suku ke-m dari dua AP adalah [14m – 6] : [8m + 23].

10