Tunjukkan bahwa 0.2353535…= 0.235 dapat dinyatakan dalam bentuk p/q, dimana p dan q adalah bilangan bulat dan q tidak sama dengan nol

Penyelesaian:

Diberikan sebuah bilangan 0.2353535…….

Kita perlu membuktikan 0,2353535… = 0,235‾ dapat dinyatakan dalam bentuk p/q, di mana p dan q adalah bilangan bulat dan q nol

Bukti:

Mari kita asumsikan bahwa

x = 0,2353535…

x = 0,235 ——————(i)

Pada Mengalikan kedua sisi dengan 100 dari persamaan (i) kita dapatkan,

100x = 100 × 0,2353535…

100x = 23.53535————–(ii)

Mengurangi persamaan (i) dari persamaan (ii) kita mendapatkan,

100x – x = 23.53535 – 0.2353535…

99x = 23,2999965

x = 23.2999965/99

x = 233/990

x = 0,2353535

Oleh karena itu, x = 0.2353535…= 0.235‾ dapat dinyatakan dalam bentuk p/q sebagai 233/ 990 dan di sini q=990 (q≠zero)

Oleh karena itu terbukti.

10