Selesaikan untuk x: (x-1)/(x-2 )+( x-3)/ (x-4)=10/3

(x – 1) / (x – 2) + ( x – 3) / (x – 4) = 10/3

Pada pengambilan KPK dari penyebut LHS (x-2) & (x-4) yang sama dengan (x-2)(x-4).

⇒ [(x-1) (x-4) + (x-3) (x-2)] / (x-2) (x-4) = 10/3

3(x ² – 5x + 4 + x ² – 5x + 6) = 10(x-2)(x-4) (Dengan perkalian silang dan penyelesaian)

⇒ 3 (2x ² – 10x + 10) = 10 (x ² -6x + 8)

⇒ 6x ² – 30x + 30 = 10 x ² -60x + 80

3x ² – 15x + 15 = 5x ² -30x + 40 (Dengan membagi seluruh persamaan dengan 2)

⇒ 5x ² – 3x ² – 30x + 15x + 40 – 15 = 0

⇒ 2x ² – 15x + 25 = 0

Dengan membagi suku tengah, kita dapatkan,

⇒ 2x ² – 10x – 5x + 25 = 0

⇒ 2x (x – 5) – 5 (x – 5) = 0

⇒ (2x – 5) (x – 5) = 0

⇒ 2x – 5 = 0 atau x – 5 = 0

Jadi, x = 5/2 atau x = 5.

Jadi, nilai x untuk persamaan (x – 1) / (x – 2) + ( x – 3) / (x – 4) = 10/3 adalah 5/2 dan 5.

Lihat video di bawah ini untuk mendapatkan informasi lebih lanjut tentang faktorisasi polinomial kuadrat

Artikel untuk dijelajahi

1. Apa itu persamaan kuadrat? Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan metode faktorisasi?
2. Selesaikan untuk x: (x+2/x-3); (x-2/x-3)

10