Jika cosecA=2 maka dapatkan nilai cotA+sinA/1+cosA
Diberikan
CosecA = 2
Kita perlu mencari nilai cotA+sinA/1+cosA
Larutan
Sin A = 1/2————(i) {sin A= 1/Cosec A}
Dengan identitas trigonometri kita tahu bahwa
cos²A + sin²A = 1———————(ii)
Substitusi nilai Sin A dari persamaan (i) pada persamaan (ii)
cos²A + (1/2)² = 1
cos²A + 1/4 = 1
1 – 1/4 = cos²A
cos²A = 3/4
cosA = (3)/2———–(iii)
Kita tahu bahwa
TanA = sinA/CosA ————–(iv)
Mengganti (i) dan (iii) dalam (iv) kita mendapatkan,
Jadi Tan A = 1/2 × 2/√(3)
TanA = 1/√(3)
CotA = (3) (cot A = 1/ Tan A}—————-(v)
Mencari
cotA+sinA/1+cosA
substitusi (i) (iii) dan (v) pada persamaan di atas kita peroleh,
= (3) + 1/2 / 1 + (3)/2
= 2√(3) + 1/2 / 2 + (3)/ 2
= 2√(3) + 1/2 × 2/2 + (3)
= [2√(3) + 1] × [2 + (3)]
= 2[2√(3) + 1] + (3)[2√(3) + 1]
= 4√(3) + 2 + (2×3) + (3)
= 5√(3) + 2 + 6
= 5√(3) + 8
10