Integrasikan?((tanx)1/2+(cotx)1/2) dx.

I= ((sin^2x/sinxcosx) + (cos^2x/sinxcosx))dx

I= (sinx+cosx dx)/✓(sinxcosx)

sinx-cosx=t

(sinx+cosx)dx=dt

(sinx-cosx)^2=t^2

1–2sinxcosx=t^2

sinxcosx=(1-t^2)/2

Karena itu,

I=dt/✓((1-t^2)/2)

I=(✓2)sin^-1(t) + C

I=(✓2)sin^-1(sinx-cosx) + C

10