Integralkan sin2x dx
Kita harus mengintegrasikan dari sin 2 x
Larutan
Untuk sin 2 (x), kita akan menggunakan rumus sudut rangkap cos:
cos(2x) = 1 – 2sin 2 (x)
Rumus di atas dapat disusun kembali untuk menjadikan sin 2 (x) sebagai subjek:
sin 2 (x) = 1/2(1 – cos(2x))
Tidak, kita dapat menulis ulang sebagai
sin2(x)dx = 1/2(1 – cos(2x))dx
Karena 1/2 adalah konstanta, kita dapat menghapusnya dari integrasi untuk mempermudah perhitungan. Kita sekarang mengintegrasikan:
1/2 x (1 – cos(2x)) dx = 1/2 x (x – 1/2sin(2x)) + C
Menyederhanakan persamaan di atas memberi kita jawaban akhir:
sin 2 (x) dx = 1/2x – 1/4sin(2x) + C
Penyelesaian
sin 2 (x) dx = 1/2x – 1/4sin(2x) + C
10
