x – (1/x) = 3 maka nilai x^3 – (1/x^3) adalah?
Jawaban: 36
[lateks]x – frac{1}{x}= 3[/lateks]
Pada cubing baik LHS dan RHS kita dapatkan
[lateks]kiri ( x – frac{1}{x} kanan )^{3}= kiri ( 3 kanan )^{3}[/lateks]
Kita tahu rumusnya
(a – b) 3 = a 3 – b 3 -3ab(ab)
[lateks]left ( x – frac{1}{x} right )^{3}= x^{3}- left ( frac{1}{x} right )^{3} – 3 times xleft ( frac{1}{x} right )left ( x-frac{1}{x} right )[/latex]
Sejak [lateks]x – frac{1}{x}= 3[/lateks]
Substitusikan nilai pada persamaan di atas kita dapatkan
x³ – (1 / x³) – 3 ( x – 1 / x ) = 27
x³ – 1 / x³ – 3 (3) = 27
x³ – 1 / x³ – 9 = 27
x³ – 1 / x³ = 27 + 9
x³ – 1 / x³ = 36
10
