Verifikasi identitas berikut tan 3x = [ tan x(3-tan^2 x]/(1-3tan^2 x)

kita tahu itu,

tan( A + B ) = ( tanA + tanB )/( 1 – tanAtanB )

Sekarang tan 2x dapat dinyatakan sebagai

tan 2x = tan( x + x )

= [ tanx + tanx ] / [ 1 – tanx tanx ]

= ( 2tan x )/ ( 1 – tan² x ) —-( 1 )

tan 3x = tan( x + 2x )

= [ tanx + tan2x ] /[ 1 – tanx tan2x ]

= [tanx+(2tanx/(1-tan²x)]/[1-tanx(2tanx/1-tan²x)]

=[tanx(1-tan²x)+2tanx]/[1-tan²x-tanxx2tanx]

=( tanx -tan³x + 2tanx )/( 1 – tan²x – 2tan²x )

= ( 3tanx – tan³ x ) / ( 1 – 3tan²x )

Oleh karena itu terbukti.

10