Tuliskan rumus jarak yang ditempuh dalam waktu n detik.

Penyelesaian:

Misal Kecepatan awal suatu benda = u

Percepatan = a

Misal jarak yang ditempuh dalam n detik dari posisi awal = S _n

Sesuai dengan persamaan gerak kedua,

Jarak yang ditempuh dalam t sekon

(S = ut + frac{1}{2}at^{2})………………………(1)

Jarak yang ditempuh dalam n sekon

(S_{n} = un + frac{1}{2}an^{2})……………(2)

Sekarang jarak yang ditempuh dalam (n – 1) sekon

(S_{n-1} = u(n-1) + frac{1}{2}a(n-1)^{2})……(3)

Kita bisa menghitung jarak tempuh n ^th kedua sebagai berikut

(S_{n}^{th}= S_{n}-S_{left ( n-1 right )}) (S_{n}^{th}= un + frac{1}{2 }an^{2} – u(n-1) + frac{1}{2}a(n-1)^{2})

Menyederhanakan persamaan di atas kita dapatkan

(S_{nth}= u + frac{1}{2}aleft ( 2n – 1 right ))

2