Sisi AB dan BC dan Median AD segitiga ABC sebanding dengan sisi PQ AND PR dan median PM segitiga PQR. Buktikan segitiga AbC~segitiga PQR.
Diberikan
Dua segitiga. ABC dan PQR di mana AB, BC dan median AD dari ABC sebanding dengan sisi PQ, QR dan median PM dari PQR
AB/PQ = BC/QR = AD/PM
Untuk membuktikan:
ABC ~ PQR
Bukti:
AB/PQ = BC/QR = AD/P
AB/PQ = BC/QR = AD/PM (D adalah titik tengah BC. M adalah titik tengah QR)
ABD ~ PQM [Kriteria kesamaan SSS]
Oleh karena itu, ABD = PQM [Sudut-sudut yang bersesuaian pada dua segitiga sebangun adalah sama]
ABC = PQR
Dalam ABC dan PQR
AB/PQ = BC/QR ———(i)
ABC = PQR ——-(ii)
Dari persamaan (i) dan (ii) di atas, kita dapatkan
ABC ~ PQR [Berdasarkan kriteria kesamaan SAS]
Maka Terbukti
10
