Selesaikan untuk x 6^x + 4^x = 9^x

Diberikan

4ˣ + 6ˣ = 9ˣ

Nilai x dalam persamaan yang diberikan

Membagi kedua ruas dengan 4ˣ kita peroleh

=> 1 + (6/4)ˣ = (9/4)ˣ

=> 1 + (3/2)ˣ = ((3/2)²)ˣ

=> ((3/2)²)ˣ – (3/2)ˣ – 1 = 0

=> ((3/2)ˣ )² – (3/2)ˣ – 1 = 0

Mari kita asumsikan (3/2)ˣ = y

=> y² – y – 1 = 0

=> y = (1 ± 5)/2

(3/2)ˣ = (1 ± 5)/2

Saat mengambil log kedua sisi kita dapatkan,

x log(3/2) = log ((1 + 5)/2 ) sebagai log dari -v2 tidak ditentukan

=> x = log( (1 ± 5)/2 ) / log(3/2)

4ˣ + 6ˣ = 9ˣ

Membagi kedua ruas dengan 9ˣ

=> (4/9)ˣ + (6/9)ˣ = 1

=> ((2/3)ˣ)² + (2/3)ˣ – 1 = 0

=> (2/3)ˣ = (-1 ± 5)/2

=> x = log ((-1 + 5)/2)/log(2/3)

x = log( (1 ± 5)/2 ) / log(3/2)

x = log ((-1 + 5)/2)/log(2/3)