Selesaikan: ax + by = c, bx + ay = 1 + c
Penyelesaian:
Dua persamaan yang diberikan
ax + by = c …………………..(1)
bx + ay = 1+ c………………..(2)
Kalikan persamaan (1) dengan a maka diperoleh
a 2 x + aby = ac………………(3)
Kalikan persamaan (2) dengan b maka kita dapatkan
b 2 x + aby = b + bc………….(4)
Mengurangi persamaan (3) dari persamaan (4), kita mendapatkan
(a 2 x + aby) – (b 2 x + aby) = ac – (b + bc)
a 2 x + aby – b 2 x + aby = ac – b – bc
a 2 x – b 2 x = ac – b – bc
x (a 2 – b 2 ) = ac – b – bc
(x = frac{(ac – b – bc)}{left ( a^{2} – b^{2} right )})
Kalikan persamaan (1) dengan b maka kita dapatkan
abx + b 2 y = bc……………..(5)
Kalikan persamaan (2) dengan a maka kita dapatkan
abx + a 2 y = a + ac………..(6)
Mengurangi persamaan (5) dari persamaan (6), kita mendapatkan
abx + b 2 y – abx – a 2 y = bc – a – ac
b 2 y – a 2 y = bc – a – ac
y (b 2 – a 2 ) = bc – a – ac
(y = frac{(bc – a – ac)}{left ( b^{2} – a^{2} right )})
10
