Selesaikan: 1 + tan2A/1 + cot2A = [1 – tanA/1 – cotA]2 = tan2A.

Selesaikan: 1 + tan2A/1 + cot2A = [1 – tanA/1 – cotA]2 = tan2A.

Diketahui bahwa: 1+ tan² A/1+ cot²A = [1 – tanA/1- cotA]² = tan²A

Kita selesaikan dulu persamaannya di LHS

LHS:

= 1+ tan²A / 1+ cot²A

Dengan menggunakan identitas trigometri kita tahu bahwa

1+tan²A= Sec²A dan

1+cot²A= Cosec²A

LHS = Sec²A/ Cosec²A

Saat mengambil timbal balik yang kita dapatkan

= Sin²A/Cos²A

= tan²A

kanan:

= (1-tanA)²/(1-cotA)²

Mengganti nilai kebalikan dari tan A dan cot A kita dapatkan,

=(1-sinA/cosA)²/(1-cosA/sinA)²

=[(cosA-sinA)/cosA]²/ [(sinA-cos)/sinA)²

=(cosA-sinA)²×sin²A /Cos²A. /(sinA-cosA)²

=1×sin²A/Cos²A×1.

= tan²A

Nilai LHS dan RHS sama.

Oleh karena itu terbukti

10


Related Posts