Selesaikan: 1 + tan2A/1 + cot2A = [1 – tanA/1 – cotA]2 = tan2A.
Diketahui bahwa: 1+ tan² A/1+ cot²A = [1 – tanA/1- cotA]² = tan²A
Kita selesaikan dulu persamaannya di LHS
LHS:
= 1+ tan²A / 1+ cot²A
Dengan menggunakan identitas trigometri kita tahu bahwa
1+tan²A= Sec²A dan
1+cot²A= Cosec²A
LHS = Sec²A/ Cosec²A
Saat mengambil timbal balik yang kita dapatkan
= Sin²A/Cos²A
= tan²A
kanan:
= (1-tanA)²/(1-cotA)²
Mengganti nilai kebalikan dari tan A dan cot A kita dapatkan,
=(1-sinA/cosA)²/(1-cosA/sinA)²
=[(cosA-sinA)/cosA]²/ [(sinA-cos)/sinA)²
=(cosA-sinA)²×sin²A /Cos²A. /(sinA-cosA)²
=1×sin²A/Cos²A×1.
= tan²A
Nilai LHS dan RHS sama.
Oleh karena itu terbukti
10