Rasionalkan persamaan akar kuadrat dari 3-1/ akar kuadrat dari 3+1
Penyelesaian:
Diketahui (√3 – 1)/(√3 + 1)
Untuk merasionalisasi persamaan yang diberikan, kita akan mengalikan dan membagi penyebut dengan (√3 – 1)
(√3 – 1)(√3 – 1)/(√3 + 1)(3 – 1)…………………….(1)
Penyebut dapat disederhanakan dengan menggunakan rumus (a 2 – b 2 ) = (a – b)(a + b)
Persamaan (1) menjadi
(√3 – 1) 2 /(√3) 2 – (1) 2 ………………………………….(2)
Seperti yang kita ketahui (a – b) 2 = a 2 + b 2 – 2ab
(√3 – 1) 2 = 3 + 1 – 2(√3)(1)
(√3 – 1) 2 = 4 – 2 3…………………………..(3)
Seperti yang kita ketahui (a 2 – b 2 ) = (a + b)(a – b)
(√3) 2 – (1) 2 = 3 – 1
(√3) 2 – (1) 2 = 2………………………………..(4)
Substitusi persamaan (3) dan (4) ke persamaan (2) kita peroleh
(4 – 2 3)/2
2(2 – 3)/2
⇒ (2 – √3)
10
