Momen inersia sebuah bola padat bermassa M dan berjari-jari R adalah ______
Momen inersia sebuah bola padat bermassa M dan berjari-jari R adalah (2/5)MR 2
Momen inersia
Momen inersia didefinisikan sebagai besaran yang dinyatakan oleh benda yang menahan percepatan sudut yang merupakan jumlah perkalian massa setiap partikel dengan kuadrat jaraknya dari sumbu rotasi.
Mari kita pertimbangkan sebuah bola dengan jari-jari R dan massa M. Sebuah kulit bola tipis dengan jari-jari x, massa dm dan tebal dx diambil sebagai unsur massa. Kepadatan volume (M/V) tetap konstan karena bola padat seragam.
M/V = dm/dV
M/[4/3 × R 3 ] = dm/[4πx 2 .dx]
dm = [M/(4/3 × R 3 ) ]× 4πx 2 dx = [3M/R 3 ] x 2 dx
I = dI = (2/3) × dm . x 2
= (2/3) × [3M/R 3 dx] x 4
= (2M / R 3 ) × 0 ∫ R x 4 dx
Batas: Saat x meningkat dari 0 ke R, kulit unsur menutupi seluruh permukaan bola.
I = (2M/R 3 )[x 5 /5] R 0
= (2M/R 3 )× R 5 /5
Oleh karena itu, momen inersia bola padat seragam (I) = 2MR 2 /5.
Lihat lebih banyak
Jelaskan momen inersia
Apa jenis Momen Inersia
9
