Misalkan a adalah himpunan semua titik pada bidang dan o adalah titik asal. Tunjukkan bahwa relasi ke={ p, q }:p QA dan op = OQ } merupakan relasi ekivalen

Mari kita nyatakan hubungan ini dengan R={(P, Q): OP=OQ} untuk O adalah titik asal. Sekarang (P, P)∈R karena OP=OQ untuk sembarang titik P. Jadi relasinya refleksif. Sekali lagi relasi ini simetris seolah-olah (P, Q)∈R⇒(Q, P)∈R karena OP=OP⇒OQ=OP untuk semua P, Q. Juga, relasi ini transitif seolah-olah (P, Q)∈ R,(Q, S)∈R⇒(P, S)∈R karena OP=OQ, OQ=OS⇒OP=OS untuk semua P, Q, S.

Oleh karena itu relasi tersebut merupakan relasi ekivalensi.

10