Metode Newton-raphson dapat diterapkan untuk penyelesaian persamaan yang mana?
Penyelesaian:
Metode penyelesaian persamaan numerik Newton-Raphson tidak disukai ketika grafik f(x) hampir horizontal dimana ia memotong sumbu x. Ini banyak digunakan dalam mencari akar persamaan nonlinier. Metode ini menggunakan turunan f(x) di x untuk mengestimasi nilai baru dari akar.
Metode Newton-Raphson
Metodenya adalah menemukan aproksimasi yang lebih baik secara berturut-turut ke akar atau nol dari fungsi bernilai nyata.
Metode dimulai dengan fungsi f yang didefinisikan di atas bilangan real x, turunan fungsi f’, dan tebakan awal untuk akar fungsi f. Jika fungsi memenuhi asumsi yang dibuat dalam turunan rumus dan tebakan awal mendekati, maka aproksimasi x 1 yang lebih baik akan terjadi.
Rumus untuk metode Newton-Raphson diberikan sebagai,
(x_{1}=x_{0}-frac{f(x_{0})}{{f}'{(x_{0})}})
Di mana
f(x 0 ) = fungsi pada x 0
f'(x 0 ) = Turunan pertama dari fungsi di x 0
x 0 = Nilai awal
10
