Jumlah luas dua persegi adalah 468 m^2. Jika selisih keliling kedua persegi tersebut adalah 24 m, tentukan sisi kedua persegi tersebut
Misalkan sisi persegi pertama dan kedua adalah X dan Y.
Diketahui luas persegi = sisi x sisi = sisi 2
Luas persegi pertama = (X)²
Luas persegi kedua = (Y)²
Berdasarkan pertanyaan, (X)² + (Y)² = 468 m² ——(1).
Keliling persegi pertama = 4 × X dan Keliling persegi kedua = 4 × Y
Sesuai pertanyaan,
4X – 4Y = 24 ——–(2)
Dari persamaan (2) kita peroleh,
4X – 4Y = 24
4(XY) = 24
X – Y = 24/4
X – Y = 6
X = 6+Y ———(3)
Menempatkan nilai X dalam persamaan (1)
(X)² + (Y)² = 468, (6+Y)² + (Y)² = 468
(6)² + (Y)² + 2 × 6 × Y + (Y)² = 468
36 + Y² + 12Y + Y² = 468
2Y² + 12Y – 468 +36 = 0
2Y² + 12Y -432 = 0
2( Y² + 6Y – 216) = 0
Y² + 6Y – 216 = 0
Y² + 18Y – 12Y -216 = 0
Y(Y+18) – 12(Y+18) = 0
(Y+18) (Y-12) = 0
(Y+18) = 0 Atau (Y-12) = 0
Y = -18 atau Y = 12
Menempatkan Y = 12 dalam persamaan (3)
X = 6+Y = 6+12 = 18
Sisi persegi pertama = X = 18 m
Sisi persegi kedua = Y = 12 m.
Artikel untuk dijelajahi
Berapa luas jajar genjang?
Tulis catatan tentang area yang terkait dengan lingkaran.
10
