Jumlah bilangan dua angka dan bilangan yang dibentuk dengan membalik urutan angkanya adalah 66. Jika kedua angka itu berbeda 2, tentukanlah bilangan tersebut. Ada berapa nomor seperti itu?

Jumlah bilangan dua angka dan bilangan yang dibentuk dengan membalik urutan angkanya adalah 66. Jika kedua angka itu berbeda 2, tentukanlah bilangan tersebut. Ada berapa nomor seperti itu?

Mari kita asumsikan angka di tempat satuan sebagai x dan tempat sepuluh sebagai y. Jadi dari soal tersebut, bilangan yang harus dicari adalah 10y + x.

Dari soal yang diberikan, dua angka dari bilangan tersebut berbeda 2. Dengan demikian, kita dapat menulis

x – y = ±2………….. (i)

Sekarang setelah membalik urutan angka, jumlahnya menjadi 10x + y.

Sekali lagi dari pertanyaan diberikan bahwa, jumlah angka yang diperoleh dengan membalik angka dan angka aslinya adalah 66. Dengan demikian, ini dapat ditulis sebagai;

(10x+ y) + (10y+x) = 66

10x + y + 10y + x = 66

11x +11y = 66

11(x + y) = 66

x + y = 66/11

x + y = 6………….. (ii)

Sekarang, kita memiliki dua set sistem persamaan simultan

x – y = 2 dan x + y = 6

x – y = -2 dan x + y = 6

Mari kita selesaikan dulu sistem persamaan pertama;

x – y = 2 …………. (aku aku aku)

x + y = 6 ………….. (iv)

Dengan menambahkan persamaan (iii) dan (iv), kita mendapatkan;

(x – y) + (x + y) = 2+6

x – y + x + y = 8

2x = 8

x = 8/2

x = 4

Menempatkan nilai x dalam persamaan (iii), kita mendapatkan

4 – y = 2

y = 4 – 2

y = 2

Jadi, bilangan yang dibutuhkan adalah 10 × 2 +4 = 24

Sekarang, mari kita selesaikan himpunan kedua dari sistem persamaan,

x – y = -2 …………. (v)

x + y = 6 ………….. (vi)

Dengan menambahkan persamaan (v) dan (vi), kita mendapatkan

(x – y)+(x + y )= -2 + 6

x – y + x + y = 4

2x = 4

x = 4/2

x = 2

Menempatkan nilai x dalam persamaan 5, kita mendapatkan;

2 – y = -2

y = 2+2

y = 4

Jadi, bilangan yang dibutuhkan adalah 10×4+ 2 = 42

Oleh karena itu, ada dua kemungkinan angka tersebut yaitu, 24 dan 42.

10


Related Posts