Jika x real, nilai maksimum ekspresi (x2+14x+9)(x2+2x+3) adalah?
Nilai maksimumnya adalah [-5,4]
Larutan
Misal, y = (x 2 + 14x + 9)/(x 2 + 2x + 3)
yaitu x 2 + 14x + 9 = (x 2 y + 2xy + 3y)
Atau, (1 – y)x 2 + (7 – y)2x + 3(3 – y) = 0
Karena x nyata, maka b 2 – 4ac 0
yaitu [2(7 – y)] 2 – 4[1 – y] × 3[3 – y]≥0
Atau, -y 2 – y + 40 0
Atau, (y + 5) (y – 4) 0
Oleh karena itu, rentang di mana nilai ekspresi kuadrat yang diberikan akan berada adalah -5 y 4.
10