Jika x real, nilai maksimum ekspresi (x2+14x+9)(x2+2x+3) adalah?

Jika x real, nilai maksimum ekspresi (x2+14x+9)(x2+2x+3) adalah?

Nilai maksimumnya adalah [-5,4]

Larutan

Misal, y = (x 2 + 14x + 9)/(x 2 + 2x + 3)

yaitu x 2 + 14x + 9 = (x 2 y + 2xy + 3y)

Atau, (1 – y)x 2 + (7 – y)2x + 3(3 – y) = 0

Karena x nyata, maka b 2 – 4ac 0

yaitu [2(7 – y)] 2 – 4[1 – y] × 3[3 – y]≥0

Atau, -y 2 – y + 40 0

Atau, (y + 5) (y – 4) 0

Oleh karena itu, rentang di mana nilai ekspresi kuadrat yang diberikan akan berada adalah -5 y 4.

10


Related Posts