Jika secA + tanA = p maka tentukan nilai cosec A.

Jika secA + tanA = p maka tentukan nilai cosec A.

Diberikan

Detik A + tan A = p——-(1)

Kita tahu itu

Detik 2 A – tan 2 A = 1

Dari identitas a 2 – b 2 = (a + b)(a – b )

=> (dtk A + tan A)(dtk A – tan A)= 1

=> (dtk A – tan A) * p = 1

=> detik A – tan A = 1/p ——-(2)

Dengan menambahkan persamaan 1 dan 2, kita mendapatkan

2 detik A = p + 1/p

=> 2 detik A = (p 2 + 1)/p

=> detik A = (p 2 + 1)/2p

Lagi mengurangi persamaan 2 dari persamaan 1, kita mendapatkan

2 tan A = p – 1/p

=> 2 tan A = (p 2 – 1)/p

=> tan A = (p 2 – 1)/2p

Sekarang, cosec A = 1/sin A

Untuk 1/sin A membagi pembilang dan penyebut dengan cos A kita dapatkan

(1/cos A) / (sin A / cos A)

= detik A/tan A

Om mengganti nilai detik A dan tan A yang diperoleh di atas kita dapatkan

= {(p 2 + 1)/2p}/{(p 2 – 1)/2p}

= (p 2 + 1)/(p 2 – 1)

10


Related Posts