Jika secθ = x + 1/4x, maka buktikan bahwa, secθ + tanθ = 2x atau 1/2x.
Diketahui detikθ = x+1/4x
1+ tan²θ = detik²θ
atau tan²θ = detik²θ – 1
pada perluasan
tan²θ = ( x+1/4x)² -1
atau tan²θ = ( x² + 1/16x² + 1/2 – 1)
atau tan²θ = (x² + 1/16x² – 1/2)
atau tan²θ = x² + 1/16x² – 1/2
atau tan²θ = (x – 1/4x) 2
atau tanθ = +(x-1/4x) atau – (x-1/4x)
ketika tanθ = (x-1/4x) kita peroleh
detikθ + tanθ = x + 1/4x + x -1/4x = 2x
ketika tanθ = -(x – 1/4x)
detikθ+tanθ = (x + 1/4x) – (x – 1/4x) = 1/2x
Karenanya
detikθ + tanθ = (x+1/4x) – (x-1/4x) = 1/2x
dan detikθ + tanθ = x+1/4x + x-1/4x = 2x
10
