Jika polinomial 2×3 + ax2 + 3x – 5 dan x3 + x2 – 4x + a meninggalkan sisa yang sama jika dibagi dengan x – 2, Tentukan nilai a.
Penyelesaian:
Misalkan polinomial yang diberikan adalah f(x) dan g(x).
Ketika f(x) dan g(x) dibagi dengan (x – 2) mereka meninggalkan sisa yang sama.
Yaitu (x – 2) adalah faktor dari f(x) dan g(x). Artinya 2 adalah nol dari f(x) dan g(x)
Yang seperti itu,
f(2) = g(2)
2x³ + kapak² + 3x – 5 = x³ + x² -4x + a
2(2)³ + a(2)² + 3(2) – 5 = 2³ + 2² – 4(2) + a
2(8) + a(4) + 6 – 5 = 8 + 4 – 8 + a
16 + 4a + 1 = 4 + a
17 + 4a = 4 + a
4a – a = 4 – 17
3a = -13
a = -13/3.
Artikel untuk Dijelajahi:
- Bagilah polinomial p(x) dengan polinomial g(x) dan temukan hasil bagi dan sisa dari setiap berikut: (i) p(x) = x 3 -3x 2 + 5x-3, g(x) = x 2 -2 (ii) p(x) = x 2 -3x 2 + 4x + 5, g(x) = x 2 + 1-x (iii) p(x) = x 2 -5x + 6, g(x ) = 2-x 2
- Apa itu sisa?
10
