Jika m kali suku ke-m sama dengan n kali suku ke-n AP Buktikan bahwa (m + n) suku ke- AP
Suku ke- n umum dari sebuah AP adalah a + (n -1)d.
Dari kondisi yang diberikan,
m (a + (m-1)d) = n( a + (n-1)d)
→ am + m 2 d – md = an + n 2 d – nd
→ a(mn) + (m+n)(mn)d – (mn)d = 0
→ (mn) ( a + (m+n-1)d ) = 0
Menolak kasus non-sepele m=n, kita asumsikan bahwa m dan n berbeda.
→ ( a + (m + n – 1)d ) = 0
LHS dari persamaan ini menunjukkan (m + n) th jangka waktu AP, yang adalah nol.
10
