Jika cosecA=2 maka dapatkan nilai cotA+sinA/1+cosA

Diberikan

CosecA = 2

Kita perlu mencari nilai cotA+sinA/1+cosA

Larutan

Sin A = 1/2————(i) {sin A= 1/Cosec A}

Dengan identitas trigonometri kita tahu bahwa

cos²A + sin²A = 1———————(ii)

Substitusi nilai Sin A dari persamaan (i) pada persamaan (ii)
cos²A + (1/2)² = 1

cos²A + 1/4 = 1
1 – 1/4 = cos²A

cos²A = 3/4

cosA = (3)/2———–(iii)

Kita tahu bahwa
TanA = sinA/CosA ————–(iv)

Mengganti (i) dan (iii) dalam (iv) kita mendapatkan,

Jadi Tan A = 1/2 × 2/√(3)

TanA = 1/√(3)

CotA = (3) (cot A = 1/ Tan A}—————-(v)

Mencari

cotA+sinA/1+cosA

substitusi (i) (iii) dan (v) pada persamaan di atas kita peroleh,

= (3) + 1/2 / 1 + (3)/2

= 2√(3) + 1/2 / 2 + (3)/ 2

= 2√(3) + 1/2 × 2/2 + (3)

= [2√(3) + 1] × [2 + (3)]

= 2[2√(3) + 1] + (3)[2√(3) + 1]

= 4√(3) + 2 + (2×3) + (3)

= 5√(3) + 2 + 6

= 5√(3) + 8

10