Jika cos + sin = 2cos, maka buktikan bahwa cos – sin = 2sin

Penyelesaian:

Diberikan

cos + sin = 2cos

Mengkuadratkan kedua sisi, kita dapatkan

(cos θ + sin θ) ² = 2cos ² θ

cos ² θ + sin ² θ + 2 × cosθ × sinθ = 2cos ² θ

sin ² θ + 2 × cosθ × sinθ = 2cos ² θ – cos ² θ

sin ² θ + 2 × cosθ × sinθ = cos ² θ

cos ² θ – 2 × cosθ × sinθ = sin ² θ

Sekarang tambahkan sin ² kedua sisi, kita dapatkan

cos ² θ -2 × cosθ × sinθ + sin ² θ = sin ² θ + sin ² θ

(cos θ – sin θ) ² = 2sin ² θ

cos – sin = 2sinθ

cos – sin = 2sinθ

10