Integrasikan sqrt(sinx) dengan limit 0 hingga pi/2.

sin(x)dx

Tulis ulang/sederhanakan menggunakan identitas trigonometri/hiperbolik:

=∫√2cos^2(2x−π) / [4])−1dx

=∫√1−2sin^2(2x−π) / [4])dx

Substitusi u=(2x−π) / [4])⟶ du/dx=1/ 2 dx=2du:

=2∫√1−2sin^2(u)du

Sekarang memecahkan:

1−2sin2(u)du

Ini adalah integral khusus (integral eliptik tidak lengkap jenis kedua):

=E(u|2)

Masukkan integral yang diselesaikan:

2∫√1−2sin^2(u)du

=2E(u|2)

Batalkan penggantian u=(2x−π) / [4]):

=2E(2x−π) / [4])∣2)

sin(x)dx

=2E((2x−π) / [4])|2)+C

10