Integrasikan [sinx] / (2+sin 2x).

(I=int frac{sinx}{2+sin2x}dx)

⇒ ( frac {1} {2} int frac {sinx + cosx + sinx-cosx} {2 + sin2x} dx )

⇒ (frac{1}{2}left [frac{sinx+cosx}{3-[sinx-cosx]^2} right ]+frac{1}{2}left [frac{ sinx+cosx}{1+[sinx+cosx]^2} kanan ])

Sekarang masukkan sinx – cosx = t, lalu [cosx + sinx]dx = dt dan masukkan sinx + cosx = u,

maka [sinx-cosx]dx = du

⇒ (I = frac {1} {2} int frac {1} {^ { sqrt {3} ^ 2-t ^ 2}} DT frac {1} {2} int frac {1}{1+u^2}du)

⇒ (I = frac{1}{4sqrt{3}},logfrac{sqrt{3}-t}{sqrt{3}+t}-frac{1}{2} tan^{-1}[u]+c)

(I=frac{1}{4sqrt{3}},logfrac{sqrt{3}-[sinx-cosx]}{sqrt{3}+[sinx-cosx]}- frac{1}{2}tan^{-1}[sinx+cosx]+c)

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