Integrasikan {(dtkx tanx ) / (3dtk +5)} dx.

Penyelesaian:

Mengingat bahwa

[lateks]int frac{3sec left(xright)tan left(xright)}{3sec left(xright)+5}dx[/latex]

Mari kita pertimbangkan t = 3 detik x + 5

Bedakan t terhadap x

[lateks]frac{dt}{dx} = 3 detik (x) tan(x)[/lateks]

[lateks]dtk(x)tan(x)dx = frac{dt}{3}[/lateks]

Substitusikan nilai dx ke dalam integrasi

[lateks]frac{[int sec(x)tan(x)]}{[3sec(x)+5]}dx = frac{1}{3}int frac{1}{t}dt [/getah]

[lateks]frac{ln (t)}{3}[/lateks]

Substitusikan nilai t pada persamaan di atas.

[lateks]frac{ln (3 dtk x + 5)}{3}[/lateks]

[lateks]frac{dtk (x) tan(x)}{3dtk(x)+ 5} = frac{1}{3}ln (3dtk + 5 )+ C[/lateks]

10