Integrasikan 1/ (1 + sin x)?

Integrasikan 1/ (1 + sin x)?

Kita perlu mencari integral dari 1/ (1 +sin x)

Larutan

1/ (1 +sin x)

Mengalikan pembilang dan deniminator dengan (1 – sin x) kita dapatkan

(int frac{1}{1 + sin x}dx)

= (int frac{1-sin x}{1-sin^{2}x} dx)

dari identitas trigonometri kita tahu bahwa sin2x + cos2x = 1

cos 2 x = 1 – sin 2 x

= (int frac{1-sin x}{cos^{2}x} dx)

=(int sec ^{2}x – tan x sec xdx)

=(tan x- detik x. dx +c)

Penyelesaian

(int frac{1}{1 + sin x}dx) =(tan x- sec x. dx +c)

10


Related Posts