Integrasikan 1/ (1 + sin x)?
Kita perlu mencari integral dari 1/ (1 +sin x)
Larutan
1/ (1 +sin x)
Mengalikan pembilang dan deniminator dengan (1 – sin x) kita dapatkan
(int frac{1}{1 + sin x}dx)
= (int frac{1-sin x}{1-sin^{2}x} dx)
dari identitas trigonometri kita tahu bahwa sin2x + cos2x = 1
cos 2 x = 1 – sin 2 x
= (int frac{1-sin x}{cos^{2}x} dx)
=(int sec ^{2}x – tan x sec xdx)
=(tan x- detik x. dx +c)
Penyelesaian
(int frac{1}{1 + sin x}dx) =(tan x- sec x. dx +c)
10