Integralkan sin (3x) dx

Kita harus mengintegrasikan sin3(x)dx

Larutan

sin3(x)dx=∫sin(x)(1−cos2(x))dx

=∫sin(x)dx−∫sin(x)cos2(x)dx

Mari kita perhatikan integral pertama

Kita tahu itu

sin(x)dx=−cos(x)+C

Sekarang untuk integral kedua,

Mari kita asumsikan bahwa cos(x)=u

Jadi, du=−sin(x)dx
Oleh karena itu

sin(x)cos2(x)dx=∫u2du

=u3/3+C

=1/3cos3(x)+C

Menggabungkan semua nilai yang diperoleh di atas kita dapatkan

sin3(x)dx=∫sin(x)dx−∫sin(x)cos2(x)dx

=−cos(x)+1/3cos3(x)+C

Penyelesaian

sin3(x)dx=−cos(x)+1/3cos3(x)+C

10