Gunakan lemma algoritma Euclid untuk mencari KPK dari 1651 dan 2032 nyatakan KPK dalam bentuk 1651M + 2032N

Lemma algoritma Euclid, a = bq + r dimana 0 r < b

Dari lemma algoritma Euclid, 2032 = 1651 × 1 + 381

Menggunakan lemma untuk 1651 dan 381, misalnya 1651 = 381 × 4 + 127

Demikian pula, gunakan lemma untuk 381 dan 127, misalnya 381 = 127 × 3 + 0

Jadi, KPK = 127

Sekarang, 127 = 1651M + 2032 N

127 = (127 × 13)M + (127 × 16)M

1 = 13M + 16 N

Di sini banyak solusi yang mungkin karena kita memiliki satu persamaan yang berisi dua variabel.

Asumsikan M = 5 dan N = -4

Maka, 13 × 5 + 16 × -4 = 65 – 64 = 1

Jadi, FPB dari 1651 dan 2032 dalam bentuk 1651M + 2032 N adalah [1651(5) + 2032(-4)]

10