Buktikan sin(A + B) + sin(A – B) = 2sinA sinB

Kita harus membuktikan sin(A+B) + sin(AB) = 2sinA sinB

Bukti

Mari kita mulai dengan LHS

sin(A+B) + sin(AB)

Kita telah mempelajari identitasnya

sin (A + B) =sinAcosB+cosAsinB

sin (A – B)= sinAcosB−cosAsinB

Mengganti kedua identitas dalam LHS yang diberikan dari persamaan yang kita dapatkan,

sin(A+B) + sin(AB)

={sinAcosB+cosAsinB}+{sinAcosB−cosAsinB}

=sinAcosB+cosAsinB+sinAcosB−cosAsinB

= sinAcosB+ sinAcosB

= 2SinAcosB

= RHS

Maka Terbukti

10