Buktikan sin3A= 3sinA – 4sin3A
Kita harus membuktikan sin3A = 3sinA – 4sin 3 A
Bukti
sin 3A dapat dinyatakan assin (2A + A)
sin(2A + A)
= sin2A. cosA + cos2A. sinA
= 2sinA.cosA.cosA + (cos 2 A – sin 2 A) sinA
= 2sinA.cosA.cosA + (1 – 2 sin 2 A) sinA
sin2A = 2sinA. cosA
cos2A = cos 2 A – sin 2 A = 1 – 2sin 2 A = 2cos 2 A – 1
= 2sinA. cos 2 A + sinA – 2sin 3 A
= 2sinA(1- sin 2 A) + sinA – 2sin 3 A
= 2 sinA – 2 sin 3 A + sinA – 2sin 3 A
= 3sin – 4sin 3 A
= RHS
Maka Terbukti
10
