Buktikan cos 3x = 4cos3x−3cosx
Kita perlu membuktikan cos 3x=4cos 3 x−3cosx
Larutan
cos 3x dapat ditulis sebagai
cos3x=cos(2x+x)—–(i)
Kita tahu identitas trignometrik
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
Menerapkan identitas di atas ke persamaan (i) kita dapatkan,
cos 3x = cos2xcosx−sin2xsinx
=(−1+2cos2x)cosx−2cosxsinxsinx
=−cosx+2cos 3 x− 2sin 2 xcosx
=−cosx+2cos 3 x−2(1−cos 2 x)cosx
= -3cosx + 4cos 3 x
= 4cos 3 x−3cosx
Maka Terbukti
10
