Buktikan berikut i. cosec2A – cot2A = tanA ii. 2sinAcos^3A – 2sin^3AcosA = sin4A/2

1. i) cosec2a – cot2a = tana

lhs = 1/sin2a – cos2a/sin2a

=1-cos2a/sin2a

cos2a = 1-2sin2a &

sin2a = 2sinacosa,

dengan menggunakan ini

lhs= [1- (1-2sin2a)]/2sinacosa

=2sin2a/2sinacosa=sina/cosa

=tana = rhs

1. ii) 2sinacos3a – 2sin3acosa = sin4a/2

lhs =2sinacosa(cos2a – sin2a)

cos2a – sin2a = cos2a &

2sinacosa = sin2a

lhs =sin2acos2a

=(2sin2acos2a)/2

=sin4a/2 (menggunakan sin2x = 2sinxcosx)

10