Buktikan bahwa (x^a/x^b) ^1/ab ( x^b /x^c) ^1/bc (x^c/x^a) ^1/ca= 1
Diketahui: (x a /x b )^1/ab( x b /x c )^1/bc(xc/x a ) 1/ca
Kita perlu membuktikan persamaan yang diberikan adalah kesatuan bahwa si 1
LHS=(xa/xb)^1/ab( xb /xc)^1/bc(xc/x a ) 1/ca
Menggunakan hukum eksponen
= (xa/xb) 1/ab ( xb /xc) 1/bc (xc/x a ) 1/ca
= x (ab)/ab * x^(bc)/bc * x^(ca)/ca
= x [(ab)/ab + (bc)/bc + (ca)/ca]
= x [c(ab)/abc + a(bc)/abc + b(ca)/abc ]
= x { [c(ab)+ a(bc) + b(ca) ]/abc }
= x ( ac – bc + ab – ac + bc – ab ] /abc
= x 0/abc
= x0
= 1
= RHS
Oleh karena itu terbukti
10