Buktikan bahwa: tan 3x tan 2x tan x = tan3x tan 2x tan x

Untuk membuktikan

tan 3x tan 2x tan x = tan 3x – tan 2 x – tan x.

Larutan:

Untuk membuktikan: tan 3x tan 2x tan x = tan 3x – tan 2 x – tan x

Kita tahu bahwa 3x dapat ditulis sebagai 2x+x

Jadi, tan 3x = tan (2x+x)

Dengan menggunakan identitas trigonometri, ekspresi di atas ditulis sebagai:

Tan 3x = (tan 2x + tanx)/(1 tan 2x tanx)

Sekarang, kalikan silang di atas ekspresi, kita dapatkan

Tan 3x – tan 3x tan 2x tan x = tan 2x + tan x

Sederhanakan persamaan di atas, kita peroleh

tan 3x tan 2x tan x = tan 3x – tan 2x – tan x.

Oleh karena itu, tan 3x tan 2x tan x = tan 3x – tan 2x – tan x terbukti.

10