Buktikan bahwa: sin6 x + cos6 x = 1 – 3 sin2 x cos2 x
Mari kita pertimbangkan
LHS: sin 6 x + cos 6 x (sin 2 x) 3 + (cos 2 x) 3
Dengan menggunakan rumus, a 3 + b 3 = (a + b) (a 2 + b 2 – ab)
(sin 2 x + cos 2 x) [(sin 2 x) 2 + (cos 2 x) 2 – sin 2 x cos 2 x]
Dengan menggunakan rumus, sin 2 x + cos 2 x = 1 dan a 2 + b 2 = (a + b) 2 – 2ab
1 × [(sin 2 x + cos 2 x) 2 – 2sin 2 x cos 2 x – sin 2 x cos 2 x
1 2 – 3sin 2 x cos 2 x
1 – 3sin 2 x cos 2 x
= RHS
=> LHS = RHS
Oleh karena itu terbukti.
10