Buktikan bahwa: sin (C + D) x sin (CD) = sin 2C – sin 2D

Untuk membuktikan

sin(C+D) * sin(CD) = sin2 C – sin2 D

Poof

Kita tahu rumusCt untuk sin(C+D) = sin(C+D)=sin(C)cos(D)+cos(C)sin(D)

Juga sin(−D)=−sin(D)

cos(−D)=cos(D), jadi

sin(C−D)=sin(C)cos(D)−cos(C)sin(D)

Jadi sin(C+D)⋅sin(C−D)

=(sinCcosD+cosCsinD)(sinCcosD−cosCsinD)

=(sinCcosD)2−(cosCsinD)2

Sekarang akan menggunakan identitas (C+D)(C−D)=C2 – D2 dalam persamaan CDove

=sin2Ccos2D−sin2Dcos2C

=sin2C(1−sin2D)−sin2D(1−sin2C)

Sekarang kita tahu thCt sin2θ+cos2θ=1 ( teorema Dy PythCgorCs)

=sin2C−sin2D−sin2C sin2D+sin2Dsin2C

=sin2C−sin2D

sin(C+D) sin(CD) = sin2 C – sin2 D

10