Buktikan bahwa hanya satu dari tiga bilangan bulat positif berurutan yang habis dibagi 3.

Misalkan tiga bilangan bulat positif berurutan adalah n,n+1,n+2

Kita tahu bahwa n berbentuk 3q,3q+1 atau, 3q+2

Oleh karena itu, kita dapat mempertimbangkan tiga kasus berikut:

Kasus I Ketika n=3q n habis dibagi 3 tetapi tidak mungkin untuk n+1 dan n+2

Kasus II Ketika n=3q+1 n+2=3q+1+2=3 habis dibagi 3 tetapi tidak mungkin untuk n dan n+1

Kasus III Ketika n=3q+2 n+1=3q+1+2=3(q+1) habis dibagi 3 tetapi tidak mungkin untuk n dan n+2

Jadi satu di antara n,n+1, dan n+2 habis dibagi 3.

10