Buktikan bahwa cos 20° · cos40° · cos60°. cos80 ° = 1/16

Buktikan bahwa cos 20° · cos40° · cos60°. cos80 ° = 1/16

Penyelesaian:

Perhatikan persamaan yang diberikan

Cos 20° · Cos40° · Cos60°. Cos80 ° = 1/16

LHS = Cos 20° · Cos40° · Cos60°. Cos80 °

Kita tahu bahwa Cos60 ° = 1/2

LHS = Cos 20° · Cos40° · 1/2. Cos80 °

Kalikan dan bagi persamaan dengan 2

LHS = 1/4 (2. Cos 20° · Cos40° · Cos80°)

Kita tahu rumus 2 cosa cosb= cos(a+b) + cos(ab)

LHS = 1/4 [Cos(20+80)+ Cos(20-80)]. biaya 40

LHS = 1/4 [Cos(-60)+ Cos(100)] Cos40

LHS = 1/4 [1/2 + cos100] Cos40

LHS = 1/8 Cos40+ 1/4 (Cos40.Cos100)

Kalikan dan bagi persamaan dengan 2

LHS = 2/2 (1/8 Cos 40) + 1/8(2 Cos40 Cos100)

Kita tahu rumusnya

2cosa cosb= cos(a+b) cos(ab)

LHS = 1/8 Cos40+ 1/8 [Cos 140 + Cos (-60)]

LHS = 1/8 Cos 40+ 1/8 Cos 140 + 1/16

Karena Cos 60 = 1/2

LHS = 1/8 (Cos 40 + Cos 140) + 1/16

LHS = 1/8 [2 Cos 90 Cos (-50)] + 1/16

LHS = Cos 90

Cos 90 = 0

LHS = 1/16

LHS = RHS
Lihat video di bawah ini untuk mengetahui lebih banyak tentang trigonometri mengukur tinggi dan jarak

Artikel untuk dijelajahi

Berapakah nilai cos 15°?

Berapakah nilai cos 75°?

10


Related Posts