Buktikan bahwa cos 20° · cos40° · cos60°. cos80 ° = 1/16
Penyelesaian:
Perhatikan persamaan yang diberikan
Cos 20° · Cos40° · Cos60°. Cos80 ° = 1/16
LHS = Cos 20° · Cos40° · Cos60°. Cos80 °
Kita tahu bahwa Cos60 ° = 1/2
LHS = Cos 20° · Cos40° · 1/2. Cos80 °
Kalikan dan bagi persamaan dengan 2
LHS = 1/4 (2. Cos 20° · Cos40° · Cos80°)
Kita tahu rumus 2 cosa cosb= cos(a+b) + cos(ab)
LHS = 1/4 [Cos(20+80)+ Cos(20-80)]. biaya 40
LHS = 1/4 [Cos(-60)+ Cos(100)] Cos40
LHS = 1/4 [1/2 + cos100] Cos40
LHS = 1/8 Cos40+ 1/4 (Cos40.Cos100)
Kalikan dan bagi persamaan dengan 2
LHS = 2/2 (1/8 Cos 40) + 1/8(2 Cos40 Cos100)
Kita tahu rumusnya
2cosa cosb= cos(a+b) cos(ab)
LHS = 1/8 Cos40+ 1/8 [Cos 140 + Cos (-60)]
LHS = 1/8 Cos 40+ 1/8 Cos 140 + 1/16
Karena Cos 60 = 1/2
LHS = 1/8 (Cos 40 + Cos 140) + 1/16
LHS = 1/8 [2 Cos 90 Cos (-50)] + 1/16
LHS = Cos 90
Cos 90 = 0
LHS = 1/16
LHS = RHS
Lihat video di bawah ini untuk mengetahui lebih banyak tentang trigonometri mengukur tinggi dan jarak
Artikel untuk dijelajahi
Berapakah nilai cos 15°?
Berapakah nilai cos 75°?
10