Buktikan bahwa 7 5 Adalah bilangan irasional

Penyelesaian:

Sebuah bilangan rasional adalah angka yang dinyatakan sebagai rasio dari dua bilangan bulat, di mana penyebut tidak harus sama dengan nol, sedangkan bilangan irasional tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan. Bilangan rasional adalah desimal yang mengakhiri tetapi bilangan irasional adalah non-terminasi.

Mari kita asumsikan bahwa 7√5 adalah bilangan rasional

Oleh karena itu, 7√5 dapat ditulis dalam bentuk a/b di mana a, b adalah ko-prima dan b tidak sama dengan 0.

7√5 = a/b

5 = a/7b

di sini 5 adalah irasional dan a/7b adalah bilangan rasional.

Bilangan rasional Bilangan irasional

Ini adalah kontradiksi dengan asumsi kita 7√5 adalah bilangan rasional.

Oleh karena itu, 7√5 adalah bilangan irasional.

Oleh karena itu, terbukti.

Artikel untuk Dijelajahi:

Buktikan bahwa 7 adalah bilangan irasional

Buktikan bahwa akar 5 adalah bilangan irasional

10