Buktikan bahwa (1 – sinA)/(1 + sinA) = (secA – tanA)2?

Kita harus membuktikan :1-sinA/1+sinA=(secA-tanA)²

Larutan

Mari kita mulai dari LHS

1-sinA/1+sinA

Dengan merasionalkan penyebutnya, kita dapatkan

1-sinA (1-SinA) /1+sinA(1-SinA)

=(1-SinA)²/ 1² -(Sin²A)

=(1-SinA)²/ 1 -(Sin²A)

=(1-SinA)² /Cos² A

=[ 1 -Sin²A = cos²A]

=(1-SinA/CosA)²

=(1/CosA-SinA/CosA)²

=(SecA-tanA)²

= RHS

Oleh karena itu terbukti

10