Ekspresi binomial adalah ekspresi yang mengandung dua suku yang digabungkan dengan tanda penjumlahan atau pengurangan. Misalnya, (x + y) dan (2 – x) adalah contoh ekspresi binomial.
Teorema Binomial
Ekspresi binomial adalah ekspresi aljabar yang mengandung dua suku yang berbeda. Contoh: a + b, a 3 + b 3 , dll. Teorema Binomial adalah metode untuk memperluas ekspresi yang telah dipangkatkan ke sembarang pangkat.
Misalkan n N,x,y,∈ R maka
(x + y) n = n Σ r = 0 nC r x n – r · y r di mana,
Rumus binomial untuk memuai (a+b) 4
Rumus binomial untuk (a + b) 4 ⇒ 4 C 0 a 4 b 0 + 4 C 1 a 3 b 1 + 4 C 2 a 2 b 2 + 4 C 4 a 1 b 3 +……..
Luaskan (x – 1) 4
Jadi menggunakan rumus di atas kita akan memperluas (x – 1) 4
Di Sini,
- a = x
- b = -1
⇒ 4 C 0 x 4 + 4 C 1 x 3 × (-1) 1 + 4 C 2 x 2 × (-1) 2 +……….
Kita tahu bahwa 4 C 0 = 4 C 4 =1 4 C 1 = 4 C 2 =4
Dengan mensubstitusi nilai-nilai di atas dalam persamaan di atas kita mendapatkan
x 4 – 4x 3 + 6x 2 – 4x +1
Jawaban (x – 1) 4 = x 4 – 4x 3 + 6x 2 – 4x +1
10
