Berapa suku dari AP 9, 17, 25,… harus diambil sehingga jumlah mereka adalah 636?
Jawaban: n = 12
Diketahui AP adalah 9, 17, 25,…
Kita tahu itu,
Sn = n/2[2a + (n 1)d]
Di sini kita punya,
Suku pertama (a) = 9
Jumlah n suku (Sn) = 636
Beda umum AP (d) = a2 – a1
d = 17 – 9
d = 8
Mengganti nilai-nilai dalam Sn, kita mendapatkan
636 = n/2[2(9) + (n 1)(8)]
636 = n/2[18 + (8n 8)]
636 × 2 = n× [10 + 8n]
1271 = 10n + 8n 2
Sekarang, kita mendapatkan persamaan kuadrat berikut,
8n 2 + 10n – 1272 = 0
4n 2 + 5n – 636 = 0
Pada penyelesaian dengan metode faktorisasi, kita memiliki
4n 2 – 48n + 53n – 636 = 0
4n(n – 12) + 53(n – 12) = 0
(4n + 53)(n – 12) = 0
Entah 4n + 53 = 0
n = -53/4
Atau, n – 12 = 0
n = 12
Karena, jumlah suku tidak boleh berupa pecahan.
Banyaknya suku (n) = 12
10
