Bagaimana Anda menyederhanakan cotx + tanx?

Kita harus mengevaluasi cot x + tan x

Larutan

Kita tahu bahwa cot x dan tan x dapat dinyatakan dalam sin dan cos.

[lateks]cot x=frac{cos x}{sin x}[/lateks] [lateks]tan x=frac{sin x}{cos x}[/lateks] [lateks]cot x + tan x=frac{cos x}{sin x} + frac{sin x}{cos x}[/lateks]

=[lateks]frac{cos ^{2}x +sin ^{2}x}{cos x.sin x}[/lateks]

Kita mengetahui identitas trigonometri [lateks]{cos ^{2}x +sin ^{2}x}=1[/lateks]

Dengan mensubstitusikan persamaan di atas kita dapatkan

=[lateks]frac{1}{sinx.cos x}[/lateks]

Kita tahu bahwa [lateks]sin 2x=2sin xcos x[/lateks]

=[lateks]sin xcos x=frac{sin2x}{2}[/lateks]

Dengan mensubstitusi nilai di atas ke dalam sin x cos x kita mendapatkan

[lateks]frac{2}{sin 2x}[/lateks]

Kita tahu bahwa 1 /sin x = cosec x

[lateks]frac{2}{sin 2x}[/lateks]=[lateks]2csc (2x)[/lateks]

Penyelesaian

cot x + tan x= [lateks]2csc (2x)[/lateks]

10